KWARTIL, DESIL, PERSENTIL

KWARTIL

Kwartil adalah Nilai/angka yang membagi data dalam empat bagian yang sama, setelah data disusun dari yang terkecil hingga terbesar. hasilnya menjadi 3 Kwartil, yaitu Q1, Q2 dan Q3

Bentuk kwartil:

Kwartil pertama (Q1/K1)

Nilai dalam distribusi yang membatasi 25% frekuensi bagian atas dan 75% frekuensi bagian bawah

Kwartil kedua (Q2/K2)

Nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi dibagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah

Kwartil ketiga (Q3/K3)

Nilai dalam distribusi yang membatasi75% frekuensi bagian atas dan 25% frekuensi bagian bawah

Langkah langkah menentukan Kwartil

•      Langkah pertama adalah Urutkan data

•      Rumus posisi kwartil :

–     K1 = ¼ (n+1)

–     K2 = ½ (n+1)

–     K3 = ¾ (n+1)

Contoh data: 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50

•      Hitung K1, K2, K3

Penyelesaian

•      Urutkan data : 35, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90

•      Posisi:

–     K1 = ¼ (9+1) = 2.5

K1  = data ke 2 + 0.5 (data ke3 –data ke2)

K1  = 40 + 0.5 (45-40) = 42.5

–     K2 = ½ (9+1) = 5

 K2 = 65

–     K3 = ¾ (9+1) = 7.5

K3 = data ke7 + 0.5(data ke 8 – data ke 7)

K3 = 70 + 0.5(80-70) = 75

DESIL

Desil adalah Nilai/angka yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama

•      Rumus

Ket:

–     Di= Desil ke- i

–     i = 1,2,3,4,5,6,,,,dst

–     n = banyaknya data

Mislnya ingin mengetahi D1 maka à D1 = 1(n+1)/10

Nb : sebelum menghitung desil, Data harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar

•      Bentuk desil:

–     D1 adalah titik yang membatasi 10% frekuensi terbawah dalam distribusi

–     D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9

Contoh Soal

 Diketahui sebaran nilai biostatistik sebagai berikut :   9, 10, 11,6,8,7,7,5,4,5,

Tentukan desil ke-1 dan ke-4

Penyelesaian

Langkah pertama adadal mengurutkan data  : 4,5,5,6,7,8,9,10,11

a.      Letak desil ke-1 diurutan data ke -1

 i (n+1)/n

1 (10+1)/10

11/10 =1,1

–     D1 terletak pada urutan ke-1,1

–     Dengan demikian D1=i1+0,1 (i2-i1)

–     Jadi D1= 4+0,1(5-4) =à 4+0,1= 4,1

b.     Letak desil ke-4 diurutan data ke -4

i (n+1)/n

4(10+1)/10

 44/10= 4,4

–     D4 terletak pada urutan ke 4,4

–     Dengan demikian  à D4=i4+0,4 (i5-i4)

–     Jadi D4 =6+0,4 (7-6) =  6+0,6 =6,4

c.      Coba anda hitung Letak desil ke , 5, 6, 7, 8, 9

PERSENTIL

Persentil adalah Nilai yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama

Rumus Persentil:

Keterangan

•      Pi =Persentil ke-i

•      i= 1,2,3,4,...dst

•      n= banyaknya data

•      Bentuk Persentil

P1, P2, P3, P4,,,,,,,,,, P99

Sebelum menghitung Persentil, Data harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar

Contoh Soal

Diketahui data berikut = 9,10, 11,6,8,7,7,5,4,5,

Tentukan persentil ke 30 dan persentil ke 75

Penyelesaian

•      Data diurutkan : 4,5,5,6,7,7,8,9,10,11

  Letak persentil ke 30 diurutan data ke 30(10+1)/100 =330/100=3,3

•      P30 = x3 +0,3 (x4-x3) =5+0,3 (6-5)=5,3

•      Jadi p30=5,3

 Letak persentil ke 75 diurutan ke 75 (10+1)/100=8,25

•      P75 =X8+0,25 (X9-x8) = 9+ 0,25 (10-9)=9,25

•      Jadi P75=9,25

Coba anda hitung Letak Persentil ke , 50, 55, 70, 84,

LATIHAN

Sebaran Data berikut : 65,70,90,40,35,45,70,80,75,50

–     Hitung Q1, Q2 dan Q3

–     Hitung D2, D5, D7 dan D9

–     Hitung  P35 dan P79

TEKNIK PENYAJIAN DATA

Pengertian Peyajian Data

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Data yang disajikan harus sederhanan jelas agar muda dibaca.

Penyajian data juga dimaksudkan agar para pengamat dapat dengan  mudah memahami apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan penilaian atau perbandingan dan lain lain.

Tujuan dari penyajian data adalah untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.

Data yang dipeoleh dari lapangan (Input) masih dalam bentuk data mentah (Row data, kemudian di proses baik  menggunakan manual maupun elektronik, outputnya adalah informasi. Untuk lebih jelas perhatikan alur data dibawah ini

Jenis Jenis Cara Penyajian Data

I.        TULISAN (TEXTULAR)

Penyajian dalan bentuk tulisan sebenarnya merupakan gambaran umum tentang kesimpulan hasil pengamatan. Dalam bidang kesehatan penyajian dalm bentuk tulisan hanya digunakan untuk memberikan informasi.

Contoh

•      Seorang direktur sebuah rumah sakit memberikan informasi tentang kondisi rumah sakit yang dipimpinnya.

•      “Penderita yang menjalani rawat inap dirumah sakit X jumlahnya meningkat dari tahun ketahun hingga tidak tertampung dan sebagian besar terdapat dibagian penyakit dalam. Dengan semakin banyak penderita yang menjalani rawat inap menunjukkan bahwa pelayanan yang kita berikan sudah cukup memadai. Yang masih harus kita tingkatkan adalah penambahan gedung dan sarana ynag dibutuhkan seperti tempat tidur,terutam dibagian penyakit  dalam”

II.     TABLE (TABULAR)

Penyajian dalam bentuk tabel merupakan penyajian data dalam bentuk angka yang disusun secara teratur dalam bentuk kolom dan baris.Penyajian dalam bentuk tebel banyak digunakan pada penulisan laporan hasil penelitian dengan maksud agar orang mudah memperoleh gambaran rinci tentang hasil penelitian yang telah dilakukan.

         

Cara membuat table

Suatu tabel yang lengkap terdiri dari :

1.      Nomor table

Bila tabel yang disajikan lebih dari satu makna hendaknya diberi nomor agar mudah untuk mencari kembali bila dibutukan.Nomor tebel biasanya ditempatkan diatas sebelah kiri sejajar denga judul tabel.

2.      Judul Tabel

Setiap tabel yang disajikan harus diberikn judul karena dari judul tabel orang dapat mengetahui tentang apa yang disajikan.

3.      Catatan Pendahuluan

Catatan pendahuluan biasanya diletakkan dibawah judul dan berfungsi sebagai keterangan tambahan tentang tahun pembuatan tabel atau jumlah pengamatam yang dilakukan.

4.      Badan Tabel

Badan atbel terdiri dari judul kolom judul baris judul kompartemen dan sel.

5.      Catatan kaki

Catatan kaki dimaksudkan untuk memberi keterangan terhadap singkatan atau ukuran yang digunakan.Bisanya dengan member tanda yang sesuai dengan tanda yang terdapat dikanan atas singkatan yang digunakan. Tanda yang biasanya dapat berupa  *x dan lain lain. Catatan kaki diletakkan dibawah kiri tabel.

6.      Sumber Data

Sumber data diletakan dibagian kiri bawah(dibawah catatan kaki),sumber ini mempunyai arti penting bila data yang sajikan berupa data sekunder.

Jenis Jenis Tabel Penyajian Data

1. Master table (tabel induk)

Tabel yang memuat data asli, memuat semua informasi secara terperinci 

No	Nama	Usia	JK	Pendidikan	Pekerjaan	BB	TB
1	Dzulzya Annisa	54	P	PT	IRT	55,5	155,4
2	Nasya	34	P	SMP	IRT	46,4	152,3
3	Abdul Latif	53	L	SD	IRT	59,6	154,5
4	Nisa Nur Fadilah	46	P	SD	IRT	61,4	165,6
5	Zakia	40	P	SD	IRT	62,1	157,4
6	Syahira Novianti	19	P	SD	Buruh	54,8	155,7
7	Vicky Aprianto	50	L	SD	IRT	58,5	165,3
8	Dwi N	19	P	SD	Buruh	63,6	162,5
9	Marlina	60	P	SD	IRT	65,7	165,7
10	Bagus	46	L	SMA	Buruh	61,9	166,3
11	Alika Aira Rahma	34	P	SMA	IRT	48,5	155,2
12	Ica	34	P	SD	IRT	54,2	155,3
13	Annisa Nur	44	P	SD	Wiraswasta	63,9	165,6
14	Agni Gurota Aini	21	P	SMA	IRT	55,6	157,4
15	Ahmad Rama S	41	L	SD	IRT	60,3	160,5
16	Rizki	25	L	SMP	IRT	59,7	159,4
17	Ahmad Fatur	38	L	SD	IRT	61,4	167,4
18	Amelia Saputri	36	P	SD	Buruh	62,9	166,5
19	Yuni Susanti	48	P	SD	IRT	54,8	160,2
20	Noni	28	P	SD	Wiraswasta	58,4	155,8
21	Haikal	23	L	SMA	IRT	63,3	162,4
22	Jihan Kirana	20	P	SMP	Buruh	65,8	163,2
23	Revan Adri	27	L	SMP	Buruh	61,6	155,7
24	Rafa	22	L	SMP	IRT	48,2	154,4
25	Muhamad Sidiq	29	L	SD	IRT	54,9	160,2
26	Pagita	48	P	SD	Swasta	63,5	155,8
27	Riyani	42	P	SMP	IRT	56,5	162,4
28	Muhamad Zaki K	47	L	SMA	IRT	61,4	157,4
29	Rafka Aditya	23	L	SMP	Wiraswasta	57,6	160,5
30	Ardiansyah	35	L	SD	Wiraswasta	66,4	159,4

 2.      Tabel Distribusi Frekuensi

Definisi:

Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori. Setiap data tidak dapat dimasukkan  ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi Frekuensi kategori (berdasar kualitatif). Distribusi Frekuensi Numerik (berdasar kuantitatif)

Contoh

Tabel 2.1 Sebaran Lansia Menurut Tingkat Pendidikan Di Puskesmas X Tahun 2009

Tingkat Pendidikan	Frekuensi
Tidak Tamat SD	570
SD	360
SMP	375
SLTA	225
Perguruan Tinggi	120
TOTAL	1650

Contoh lain,

Nilai Ujian  Statistik

 Tabel 2.2

Distribusi Rentang Nilai Mahasisswa

Nilai Interval	Frekuensi
61-70	4
71-80	9
81-90	10
91-100	7
Jumlah	30

III. GRAFIKAL/DIAGRAM

            Grafik, Merupakan satu cara penyajian data secara ringkas, biasanya menghubungkan antara variabel bebas (x) dengan variabel tidak bebas (y) atau dengan kata lain merupakan pemetaan gambar dalam format absis (x) dan ordinat (y). Tujuan penyajian data dalam bentuk grafik adalah untuk memperhatikan perbandingan informasi kwalitatif dengan cepat dan sederhana.

Ada banyak contoh grafik yang bisa digunakan sebagai bentuk penyajian data yang kita hasilkan. Dengan grafik, informasi yang kita sampaikan tentunya akan lebih menarik dan informatif. Terlebih lagi bentuk visualnya bisa dikreasikan sesuai dengan keinginan. Dalam penyajian data, grafk-grafik yang umum dipakai yaitu grafik batang (bar chart), grafik garis (line chart), grafik lingkaran (pie chart), grafik berbentuk gambar (pictogram), grafik berupa peta (cartogram). Masing-masing grafik memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri.

1.      DIAGRAM BATANG (BAR DIAGRAM)

            Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.Dari cara penampilan balok-baloknya bar diagram ini dapat dibagi menjadi

1. Singel Bar
2. Multiple Bar
3. Subdivided Bar

  

. 

2. GRAFIK GAMBAR/PICTOGRAM

Pictogram adalah diagram yang digambar sesuai dengan obyek-obyeknya. Seperti ingin menunjukan jumlah penduduk  dengan menggambar orang. Ataupun menggambar penyakit jantung dengan menggambarkan jantung

3.      PIE DIAGRAM             Disebut juga dengan diagram pinca (diagram lingkar=pie diagram). Grafik lingkaran merupakan grafik yang memberikan informasi yang bersifat persentase suatu data terhadap rata-ratanya.  Jadi, grafik lingkaran tidak bisa digunakan untuk melihat trend dari suatu data. Lingkaran nantinya akan terbagi menjadi beberapa bagian yang ukurannya proporsional dengan persentase dari rata-rata. Digunakan untuk menyajikan data dengan skala nominal dan ordinal atau disebut juga data kategorik.  Luas satu lingkaran  adalah 360 drajat. CONTOH PIE DIAGRAM 4.      HISTOGRAM Definisi: Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas. Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini. Tepi bawah = batas bawah – 0,5. Tepi atas = batas atas + 0,5 Histogram merupakan tampilan bentuk grafis untuk menunjukkan distribusi data secara visual atau seberapa sering suatu nilai yang berbeda itu terjadi dalam suatu kumpulan data. Interval Frekuensi Nilai Nilai Tengah 65-67 66 3 68-70 69 9 71-73 72 13 74-76 75 15 77-79 78 10 80-82 81 5 Dari tabel diatas, Kurva Histogramnya sebagai berikut 5.      OGIVE Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif. Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya. Contoh tabel dibawah ini kemudian dibuatkan dalam Grafik Ogive Nilai Interval Frekuensi Fekuensi Kumulatif (< ) Fekuensi Kumulatif (> ) 0 60 –64 2 2 70 65 –69 6 8 68 70 –74 15 23 62 75 –79 20 43 47 80 –84 16 59 27 85 –89 7 66 11 90 –94 4 70 4 Jumlah =70 Grafik Ogive  6.      LINE DIAGRAM (Grafik Garis) Grafik garis merupakan garis yang menggambarkan perkembangan (trend) suatu karakteritik objek atau variabel dari waktu ke waktu.  Melalui grafik garis, kita bisa melihat perkembangan terhadap unit observasi kita dari waktu ke waktu.